“难上天了！小学数学的难度天花板！”五年级数学竞赛附加题：两个三角形的边长均未知

“难上天了！小学数学的难度天花板！”五年级数学竞赛附加题：两个三角形的边长均未知，咋求其面积之和？ 如图，正方形ABCD边长为10cm，正方形CEFG的边长未知，DE延长线与DF相交于点H，求红色阴影面积。 解题关键：如何说明S△DEH+S△CGH=S△CDF？ ————————————— 提示一：补齐长方形+等积代换（同底等高三角形面积相等）！适合五年级 ①过点H作CG的平行线，与CD和GF的延长线分别相交于点M和N，则S△CGH=1/2S长方形CMNG=1/2S正方形CEFG+1/2S长方形EMNF=△CEF+S△EFH=S四边形CEHF，从而S红=S△BDE+S△CDF ②连接CF，则BD⫽CF，从而S△CDF=S△BCF=S△BCE。 或 ②'CD=BC且EF=CE，故S△CDF=S△BCE（等底等高）。 ③S红=S△BCD=1/2S正方形ABCD。 提示二：等积代换！适合五年级 ①过点H作EF的垂线HP，则S△CEH=S△CEP，S△FGH=S△FGP，故S△CEH+S△FGH=S△CEP+S△FGP=1/2S正方形CEFG=S△CFG。 ②S△DEH+S△CGH=S梯形CDFG-(S△CEH+S△FGH)=S梯形CDFG-1/2S正方形CEFG=S梯形CDFG-S△CFG=S△CDF。 余下同于提示一。 友友们，怎么看？欢迎留言分享！