“全军覆没，一个不剩！”此题难度非常大，其难在于：①如何在示意图中标识出圆的半径、并使其可求？②咋表示或求出圆的半径？这是一道小学六年级数学竞赛压轴题：仅知一内接正方形面积、半径未知，咋求1/4圆的面积？ 如图，1/4圆（扇形）内有一面积为4的正方形，求该还该扇形的面积（保留π）。 ———————— 提示一：拼图、再拼图，适合小学生！ ①拼图：用4个相同的图形拼成1个圆，则圆的中间部分恰为一面积为4的正方形。 ②竖直或水平方向的3个正方形构成1个长为6宽为2的长方形、其面积为12，长方形的对角线恰为圆的直径2r，r为圆的半径。 ③再拼图：对角线将面积为12的长方形分为两个相同的直角三角形，其面积为6。用4个这样的三角形拼成1个边长为对角线的大正方形，其内为一个边长为4的小正方形，故4r²=S大正方形=4×6+4×4=40，即r²=10 ④S1/4圆=πr²/4=2.5π。 提示二：拼图+勾股定理，适合初中生！ 同于提示一中①和②，可知长为6宽为2的长方形对角线即为圆的直径，从而由勾股定理求得4r²=4+36=40即r²=10。 友友们，怎么看？欢迎留言分享！ 小学数学 妙笔生花创作挑战
