“几乎全军覆没，个别参加培优的除外！”多数家长认为题目超纲了、非使用三角形全等和

“几乎全军覆没，个别参加培优的除外！”多数家长认为题目超纲了、非使用三角形全等和勾股定理等初中知识不可！这是一道小学五年级数学竞赛题：正方形边长未知，咋求其面积？ 如图，三个正方形摆放在一起一起，蓝绿两个正方形的面积分别为16和9，红蓝两个正方形有公共顶点B，红绿两个正方形有公共顶点D，连接蓝、绿两个正方形顶点A和C，红色正方形顶点E恰好落在AC上，求红色正方形的面积。 ————————— 提示一：三角形全等+勾股定理，适合初中生！ ①△ABE≌△CED，故CE=AB。 ②AB²=S蓝正=16，DE²=S红正=25，故S红正=DE²=CE²+CD²=AB²+CD²=16+9=25。 提示二：拼图+图形旋转，适合小学生！ ①过点F作AC的平行线，延长AB和CD、与该平行线分别相交于点M和N。 ②将△CDE绕点E逆时针旋转90°至DE与BE重合，旋转后的三角形记为△C'DE，则ABCE'为长方形，从而AB=C'E=CE，AE=C'D=CD。 ③同理可得BM=FN=CD，FM=DN=AB，故ACNM为正方形、其边长为AB+CD=7。 ④S红正=S正ACNM-4S△CDE=49-4×6=25。 友友们，怎么看？欢迎留言分享！ 小学数学 妙笔生花创作挑战