“两极分化：会的口算，难的白卷！”仅已知周长和斜边，咋求直角三角形面积？这是一道

“两极分化：会的口算，难的白卷！”仅已知周长和斜边，咋求直角三角形面积？这是一道小学五年级数学竞赛题： 如图，直角三角形的周长为22，斜边长为10，求其面积。 —————————— 提示一：拼图，适合小学生！ 用4个相同的直角三角形拼成一个边长为AB+BC=22-10=12的正方形，中间空白部分恰为一个边长为AC=10的小正方形，故S大正方形=S小正方形+4S△ABC，从而S△ABC=(12×12-10×10)÷4=11。 提示二：先求直角边，勾股定理+一元二次方程，适合初中生！ 记AB为a、则BC=12-a，a²+(12-a)²=100即a²-12a+22=0，解方程求得a=6+√14或a=6-√14。 提示三：不求直角边，勾股定理+平方和公式，适合初中生！ 由勾股定理AB²+BC²=AC²=100，另有AB+BC=22-10=12，从而由平方和公式2×AB×BC=（AB+BC)²-(AB²+BC²)=44，也即有S△ABC=AB×BC÷2=11。 友友们，怎么看？欢迎留言分享！ 小学数学 妙笔生花创作挑战