“太难了，会做的寥寥无几！”这是海口某私立学校六年数学竞赛压轴题：初中生也未必能做出来！ 如图，正方形ABCD面积为30，E、F分别为BC和CD中点，连接AE和BF相交于点G，连接AC与BF相交于点H，求阴影三角形AGH的面积。 ———————— 提示：弦图，适合小学生！ ①注意到AE垂直BF，过点D作AE的垂线DM、与AC相交于点O，过点C作DM的垂线CN、与BF相交于点P，则GMNP为正方形，S正GMNP=S△ABG=S△BCP=S△CDN=S△ADM=S正ABCD/5=6。 ②S梯形GHOM=1/2S正GMNP，S△AMO=1/3S梯形GHOM，故S△AGH=2/3S正GMNP=4。 提示二：相似比或平行线段比，适合初中生！ ①AH/CH=BH/FH=AB/CF=2。 ②S△ABH=2/3S△ABC=10。 ③S△ABG=1/5S正ABCD=6 ④S△AGH=S△ABH-S△ABG=10-6=4。 提示三：等高三角形面积比等于底边之比，适合小学生！ 连接AF，AH/HC=S△ABF/S△BCF=2。余下步骤同于“提示二”！ 友友们，怎么看？欢迎留言分享！ #小学数学# #妙笔生花创作挑战#
用户10xxx48
上图，没图没真相！