“团灭、实属预料之中！”这是海口某私立学校“小升初”数学选拔测试附加题：严重超纲！要么解“一元二次方程”，要么“开方”并使用“无理数”！ 如图，长方形ABCD被分割成2个正方形BFMN和CDEF及1个小长方形AEMN，两个正方形的面积分别为32和50，求长方形ABCD的面积及小长方形AEMN的面积。 ————————— 提示一：图形翻转+分割！求解思路适合小学五年级孩子，但要解一元二次方程（超纲）！ ①将长方形BFEA沿EF翻转至正方形CDEF内，翻转后的长方形BEFA和正方形BFMN记为EFB'A'和FB'N'M，A'和B'分别在DE和CF上。 ②延长MN'与CD相交于点G，则正方形CDEF被分割正方形FB'N'M和A'DGN'及长方形EA'N'M和CB'N'G，显然S正FB'N'M=32。 ③由对称性可知S长AEMN=S长EA'N'M=S长CB'N'G，记其为○，则S正FB'N'M=32，S正A'DGN'=50-32-2×○=18-2×○。 ④S长EA'N'M×S长CB'N'G=S正FB'N'M×S正A'DGN'，即○×○=32×(18-2×○)。 ⑤试解可知○=8（适合小学生），但求解不完备，无法知晓○=8是否为该方程的唯一解。 或 ⑤'解一元二次方程（适合初中生），求得○=8或-72（舍弃）。 提示二：开方+无理数，适合初中生！ 正方形CDEF和BFMN的边长分别为5√2和4√2，故长方形AEMN的长宽分别为4√2和√2，从而其面积为8。 友友们，怎么看？欢迎留言分享！ #小学数学# #妙笔生花创作挑战#
用户10xxx48
不能用之前的小面积法吗？16个面积2分小正方形，25个面积2的正方形。左上正好4个，面积8！总面积2×（16+25+4）=90