“难度一般，正确率偏低、不足10%！”这是一道八年级几何基础题：考查三角形全等（需使用两次）！其难在于：作恰当的辅助线！ 如图，点E、F分别在正方形ABCD边AD和CD上，∠AEB=∠DEF=60°，求∠BFC=？ ——————— 提示：使用两次“三角形全等”！ ①过点B作EF的垂线BG，注意到∠BEF=60°=∠AEB，BE=BE，∠BAE=∠BEF=90°，故△ABE≌△FBE，从而BG=AB。 ②由∠BGF=∠BCF=90°，BF=BF，BG=AB=BC，可知△BFG≌△BFC，从而∠BFC=∠BFE。 ③由∠DEF=60°即知∠EFD=30°，∠CFE=150°，从而∠BFC=150°÷2=75°。 友友们，怎么看？欢迎留言分享！ #初中数学# #妙笔生花创作挑战#
吴侯
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吴侯
过点F作FG⊥BE，垂足为G。可知△FDE≌△FGE，设BE＝2a，角GFE＝角DFE＝30度，∴GE＝DE＝（√3-1）a，GF＝BG＝（3-√3）a，∴角BFG＝角FBG＝45度，∴角BFC＝180-30-30-45＝75度。