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此前发布了一道日本国小学竞赛题：求三角形内角的角度！此题严重超纲，需用到“直角三角形内斜边的中线为斜边的一半”，更适合八年级的孩子！

日本小学竞赛题：如图，

两个三角形ABC和ACD共一条边AC，∠ACB=90°，∠BAC=20°，∠ACD=40°，AB=4，CD=2，求∠CAD。

超纲知识①：直角三角形斜边的中线为斜边的一半！

解析：

①AB的中点记为E，连接CE和DE，如图二

图二

②由超纲知识①和AB=4可得，AE=BE=CE=2。从而

∠ACE=∠CAB=20°，

∠DCE=∠ACE+∠ACD=60°。如图三

图三

③注意到CE=CD=2，故△CDE为等边三角形，也即有DE=CE=AE=2。从而∠EAD=∠EDA。如图三

④注意到∠BEC=∠ACE+∠CAB=40°，故∠AED=180°-60°-40°=80°，从而由③即得∠EAD=∠EDA=50°。如图三

⑤因此∠CAD=∠EAD-∠EAC=50°-20°=30°。

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