“几乎全军覆没，个别试解的同学除外！”方程才刚学，就开始解不定方程？有家长认为超纲了、此题实为数论问题！这是一道小学五年级数学拓展题： 如图，两个自然数的和为200，一个是17的倍数，另一个是23的倍数。这两个数分别为多少？ ——————— 提示一：逐一试解！ 17的倍数：17、34、51、68、85、102、119、136、153、170、187 23的倍数：23、46、69、92、115、138、161、184 找出和为200的两个数即可，只有85+115=200满足条件。 提示二：分解因数+凑数！ ①200=2×2×2×5×5。 ②是否存在17若干倍与23的若干倍之和等于200的约数，比如17+23=40，故17×5+23×5=200。 提示三：求解不定方程！ ①设这两个自然数分别为17的x倍、23的y倍，从而有不定方程17x+23y=200。 ②17与23均为质数，不妨设x≤y，则有17x+23x+23(y-x)=40x+23×(y-x)=200，如此可减少试解次数。 ③23不是200的约数，40为200的约数，故要使得40x+23×(y-x)=200，y-x必为0，从而求得x=y=5。 友友们，怎么看？欢迎留言分享！ 妙笔生花创作挑战