“方法不同，计算量与难度、天差地别！”这是一道某地中考数学真题：考查三角形相似或勾股定理！使用前者求解，计算量小、相对简单！使用后者求解，计算量大、难度也大不少！ 如图，直角三角形ABC的三边长分别为6、8和10，其内有一个正方形DEFG，求该正方形的面积。 ——————— 提示一：三角形相似！ 设正方形边长为x，由△AFG∽△DEC可知，AF/DE=FG/CE/AG/CD=3/4，从而AF=3x/4，CE=4x/3。故AC=37x/12=10，即得x=120/37，S正方形=120²/37²。 提示二：勾股定理！ ①记正方形边长为x，在直角△AFG中，AF²=AG²-FG²=36-x²。同理，在直角△CDE中，CE²=CD²-DE²=64-x²。 ②AC=√(36-x²)+x+√(64-x²)=10，求解一元二次方程即可！ 友友们，怎么看？欢迎留言分享！ 初中数学
