“太难了！几乎全军覆没，个别尖子生除外！”这是一道小学五年级数学竞赛几何题：正方形边长未知且不可求（实际为无理数），咋求面积？ 如图，直角三角形ABC内有一正方形BDEF，AD=4，CF=6，求正方形BDEF的面积。 ———————— 提示一：补齐长方形，适合小学生！ ①过点A和点C分别作BC和AB的平行线AG和CG，交点为G，则ABCG为长方形。 ②延长FE、与AG相交点M，延长和DE、与CG相交于点N。 ③对角线平分长方形面积或等底等高三角形面积相等：S△ABC=S△AGC，S△ADE=S△AEM，S△CEF=S△CEN，故S正方形BDEF=S长方形EMGN=AD×CF=24。 提示二：三角形相似或平行线性质，适合初中生！ ①正方形边长记为a，由△ADE∽△EFC可得AD/DE=EF/CF，故a²=AD×CF=24。 或 ②由DE⫽BC可得AD/AB=DE/BC即4×(a+6)=a×(4+a)，从而有a²=24。 友友们，怎么看？欢迎留言分享！ #小学数学# #妙笔生花创作挑战#
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