“几乎全军覆没，难度很不一般！”这一道小学五年级竞赛题：正方形内不规则六边形的两边未知，咋求其面积？ 如图，正方形ABCD的边长为6，G为其内一点，EG垂直FG，BE=BF，EG=3，FG=5，求阴影部分面积。 ————————————— 提示一：拼图，适合小学生！ ①用4个同样的图形拼成一个边长为12的大正方形，拼图方法：将阴影全部放在外侧，内侧空白部分为一边长为3+5=8的小正方形。 ②S阴影=(S大正方形-S小正方形)÷4=(144-64)÷4=20。 提示二：图形旋转、将空白部分转化等腰直角三角形，适合小学生！ ①连接BG，将△BEG绕点B顺时针旋转90°至BE与BF重合，旋转后的三角形记为△BFG'，则BGG'为一等腰直角三角形，其斜边GG'=FG+FG'=FG+EG=8。 ②S四边形BEGF=S△BGG'=8×8÷4=16。 ③S阴影=S正ABCD-S四边形BEGF=36-16=20。 提示三：图形旋转、将空白部分转化为小正方形，适合小学生！ ①过点B作FG的垂线BH，将△BFH绕点B逆时针旋转90°至BF与BE重合，旋转后的三角形记为△BEH'，则BHGH'为一正方形。 ②BH=FG-FH=H'G=EG+EH'=EG+FH，故FH=1，从而BH=4，S四边形BEGF=S正BHGH'=16。 友友们，怎么看？欢迎留言分享！ #小学数学# #妙笔生花创作挑战#