会做的,巧用对称性、秒算答案!不会做的,绞尽脑汁、仍是“白费”!这是一道小学五年级数学竞赛题: 如图,三角形ABC的两条边AB和BC均被九等分,S篮=150,求S红=? ———————————————— 提示一:巧用对称性+补齐图形!复制△ABC并将其“倒”过来,与原△ABC拼成一个以AC为对角线的平行四边形,易知平行四边形被蓝条和红条分成9个面积相等的小平行四边形(5个蓝色、4个红色),也即蓝色阴影和红色阴影面积分别占平行大四边形面积的5份和4份。 提示二:分割图形!将BC九等分,连接AC和BC上对应的九等分点、连接AB和BC上对应的九等分点,数红蓝小三角形的个数即可! ———————————————— 友友们,怎么看?欢迎留言分享! #小学数学# #妙笔生花创作挑战#
小蓝三△底和高为l与h,由于是等分,所以第一个红区域+小蓝△的高为2h,等分即为相似△,所以第一个红区域底为2l,红区域+小蓝△面积为4hl,减去先蓝△面积hl,红区域面积为3hl,依次类推算出每个区域面积,按照红蓝区域各多少gl,蓝45hl、红36hl,波比例可以算出红色区域面积为120。
120