“团灭实属必然，只因此题无解！”这是一道小学六年级数学题：平行四边形边长未知，咋求其面积？ 如图，平行四边形ABCD的周长为102，AE垂直CD且AE=14，AD垂直BD且AD=20，求平行四边形ABCD的面积。 有人说，由S△ACD=S△ABD可得14×CD=20×BD即CD：BD=10：7，再由BD+CD=51可知CD=30，BD=21，从而S平行四边形ABCD=14×30=420。 有人说，由20²+21²≠30²可知△ABD并非直角三角形，故条件矛盾，此题无解！ 友友们，怎么看？有啥思路或想法，欢迎留言分享！ #小学数学#
喂，是你
ab+db=51 ab*14=bd*20 ab*14=(51-ab)*20 14ab=1020-20ab 34ab=1020 ab=30 bd=21 30*14=21*20=420
喂，是你 回复 06-21 00:40
ad+bd=51 ab²-bd²=(ab+bd)(ab-bd)=20² ∴ab-bd=400/51 ∴
我入地狱[已注销]
△AED∽△CAD，再带入AE，AD值，得到CD=200/√51。所以是数值出错了。
杨百万在线
直接方法，长为A，宽为B，2A+2B=102，1/2 *A*14=1/2 *B*20，7A=10B，17A=510，A=510/17，长方形面积=14A=14*510/17
M丶H 回复 06-24 12:39
长方形属于平行四边形，平行四边形不等于长方形。扣分。
用户12xxx76 回复 M丶H 09-06 14:55
本题中，三角形移一下就是长方形，在本题中没毛病。
血滴子
x=30
血滴子
14x=20（51-x）
血滴子
设cd为x,则 bd为51-x
摩客小志
条件多给了一个，这样题目自身就矛盾了