“会的没几个，白卷一大片！”这是一道小学五年级数学竞赛题：三角形仅一边已知，咋求其面积？ 如图，过正方形ABCD的顶点B作一直线，过点A、C分别作该直线的垂线AE和CF，BF=4，求阴影三角形ABF的面积。 有同学说，目测AE=BF=4，面积口算即可！ 参加过培优的同学说，可用三角形全等判定来说明AE=BF，但超纲了！ 提示：图形旋转！将△BCF绕点B逆时针旋转至BC与BA重合，旋转后的三角形记为△ABF'，则AEBF'为长方形，从而AE=BF'=BF=4。 友友们，怎么看？有啥思路或想法，欢迎留言分享！ #小学数学#
这是个错题。过B点的直线有无数可能。(两点决定一条线)。加个条件，垂直DB.
正方形四边相等，所以斜边相等的直角三角形也相等，得出BE=BF=4，阴影面积4Ⅹ4除以2=8
以B为原点旋转CBF，使AB与BC重合，角EAB加角BCF=90，所以旋转后的AEBF为矩形，所以BF=AE=4，面积为8
易证△AEB≌△BFC，所以AE=BF=4，所以S△ABF=1/2×BF×AE=1/2×4×4=8
8
三角形ABE全等于三角形BCF。理由：都是直角三角形，长边AB=BC，角ABE+角CBF=90，所以角EAB=角CBF。全等三角形原理，阴影面积高AE=BF，面积=4*4/2=8
证明ae恒等于bf就行，aeb和bfc 3对应角相等，ab等于bc，所以aeb和bfc完全相同，所以不论正方形怎么转，ae都等于bf，面积就是8
全等三角形我记得初中才学吧
准确来说这个就是初中题目，哪怕是图形旋转也是用到全等三角形的概念。 小学阶段做多作为填空题。
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初中几何证明题。
中间的正方形左慌右慌是不是都可以，没说BE等于BF。数学又不能靠感觉来判断。
要命的是abcd内角没标垂直，不能确定是正方形，同样，ebf也不一定是直线，b点存在偏折也是有可能的。不行了今晚睡不着了。
8
答案不是8么？一眼就看出来了。还旋转个啥？
瞪眼8
我喝多了吗？AE＝BF＝4，AE垂直于BF。这不是底跟高都给了吗[汗]
瞪眼法吧！全等三角形
三角形外角等于两内角之和，确认两三角形相似，由斜边相等，确认相等角对应边相等，得出AE=BF=4，面积4*4/2=8。超纲吗