#初中数学# 老师让证明：π³＞31。班上同学非常错愕，无一例外都认为，这么显然，根本用不上证明！ 他们逻辑无外乎：因为π＞3.1415，所以π³＞3.1415×3.1415×3.1415＞31.003。 友友们，怎么看？有啥好的思路，欢迎留言分享！
#初中数学#老师让证明：π³＞31。班上同学非常错愕，无一例外都认为，这么显然
贝笑爱数学
2024-06-16 16:11:44
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阅读：32551
南山大忽悠狼
证明就是要求逻辑推理出来。你可以设定丌的3次方，即丌^3=(3，11415+n)^3=立方分解得出P=丌^3=31，145十n″3次方。。初中应这样吧
用户18xxx16 回复 08-14 05:43
你的展开都是错的呀（A+B）∧3
甜蜜的味道 回复 08-13 21:23
你那是算数，不是算术
lp5168888
能拿图形证明吧
♥❤ 回复 06-17 21:12
可以，正36亿边形，你去算吧[狗头]
lp5168888 回复 06-23 06:28
用拉巴努金的兀等于9801/1103根号8试一试，我也猜的
用户55xxx54
其实题意就是 π是个未知的值，但你知道π的定义，然后去证明题中的不等式。如果题目改成π的2024次方，你还用算式计算吗？
.... 回复 08-17 22:56
谁跟你说微积分可以算出来π的[抠鼻]
50大虾 回复 .... 08-25 17:59
还真的可以，微积分就是求这类有规律边围成的面积。
垂直鱼
很奇怪，当时初中就微妙感觉到 微积分的存在。不是说世界上已经发现了微积分，而是总感觉当时有个 无限，或者极限数值里面有一种说不出来的问题。后来才知道 那是微积分。
Harry 回复 07-08 23:11
那是因为编这些教材的人懂微积分，他们在给你学微积分打基础。
.... 回复 08-17 22:46
一种哲学思想吧，听君一席话如听一席话的那种
旧言虐心
直接开立方31比较不简单吗
今时月
硬算，不就完了。
用户15xxx95
笨人两种方法，一、直接不讲武德计算器算；二、理论结合实践，圆规开0.5分米画圆量取圆周长为L ，计算器L*L*L，看看结果大于31不。如果知道圆周率的大概数值，请用计算器。如果不知道请在证明过程中不要用到数值，别又做又立
只要三块二毛一
已知π＞3.1415929，那么3.1415929^3＝31.006283＞31。证毕
用户74xxx80 回复 06-19 12:16
3.1415926[哭笑不得]
冬雨 回复 08-23 16:46
兀不大于3.1415929[捂脸哭]
用户10xxx12
初中不可能吧，说内接圆近似的，逻辑上还要证明内接圆算出来的那个是小于π，而不是大于π。然后初中生可以计算的角度最小是30度，所以割圆还不能次数太多。
用户41xxx28
无论你怎么证明，其实都绕不开π＝3.1415这个数值，既然无法绕开，那么最简单直接的办法就是直接乘三次方，其他方法都是自找麻烦
用户16xxx44
用31开立方证明不可以么？
韦荣鹄
首先证明：兀>31^1/3，然后证明因为a>b；所以a^3>b^3然后代入：兀^3>31。
韦荣鹄 回复 雁渡寒潭 09-14 08:31
错在哪里？
雁渡寒潭 回复 09-14 07:51
你这个明显错误了
韩雪松
要从π的分数表达式下手才行，利用(3+a)³=27+27a+9a²+a³证明后三项的和小于4。
任九先生
3.14大于3.1还需要证明？
芽萌 回复 06-21 15:07
3.1415的三次方才31.0035334，3.1的三次方小于31的
紫宫初雪
圆内切正多边形证明π＞3.1415即可
崽崽 回复 07-06 20:43
就是计算量贼大，注意这是初中题，好像现在考试可以用计算器？
佳宝 回复 07-19 09:51
这个用计算器算过，得切到157以上…
用户16xxx94
这种题用反证法最简单。反正π³就是＞31
光云
31开3次方，得3.14138065，小于3.1415926
虽超凡，未脱俗
这不是让算球的体积吗？
用户62xxx52
首先得把π算出来吧！先证明π等于3.15926···？
吃瓜观众 回复 07-01 07:09
[doge]怎么办？学习不认真，吃咸鸭蛋喽！
九天 回复 09-14 15:34
凉拌
Ysms
31立方根小于π，证明完毕
第三方登录
证明:如图， 得派的3次方大于31。
崇左小罗
分类思想。1）不知道¥🟰多少，从定义开始证明。2）知道¥=多少，硬算。
L7w
能用计算器吗
用户12xxx25
31<3.1414的三次方<π的三次方
开心每一天
在UC发这个？UC的学习氛围很好？UC吃瓜的水平都…………
酷跑大师
这个题两个思路：一个是a-b>0；另一个是a/b>1[笑着哭]代入已知两个数证毕😂兀为a，31为b已知兀=3.14，b=10*（3+1），a=3+0.14；结果兀的立方永远小于31！所以兀的立方大于31不成立！什么玩意儿[哭笑不得]
一路风尘 回复 07-16 11:18
大师先仔细看一看，可以用呆板的办法算一算再说。π=3.1415926…，π＞3.1415，所以π³＞3.1415×3.1415×3.1415＞31.003
天音星辉
3.1415×3.1415×3.1415=31.0035334＞31
杰说
求证微积分的局限性[滑稽笑]
若梦已成回忆
计算机说 对的
清汤神面
拿计算器当场摁给老师看一下就可以啦[滑稽笑]
四叶草
证明不证明我不会。。。反正证据出来了
tb97169178
计算器算一下就知道了31.0062
danny
圆周率是一个常量，所以不用证明。
养兔子的神爸
纯属放屁
闲庭信步听风雨
直接用常量算，那叫计算，不叫证明好不好。
韦荣鹄
你说的是算术，而不是论证公式。[哭笑不得][哭笑不得][哭笑不得]
云飞扬
纯算术问题何须证明
用户95xxx80
初中应该是考察31的开立方根吧！
佳宝
应该不是考虑π等于多少，而是π的定义，它是怎么算出来的
传说世界树
³√31＝3.14138＜3.1415926 故：31＜π³
用户10xxx80
笔算31开立方，或者笔算π的三次幂
飞龙
pi=3.14156265358979323846,3.141592653589793238＾3=31.00627668029982016 >31
zhao
以前读书高中没有微积分，大学才有得学，现在高中好像有微积分了，高中好多公理和公式，用微积分一下就能证明，不用微积分，好多公式都证明不了，就好像小学没有方程式，初中才有，小学假如用方程式解题，都是算错误的解题方法，小学的好多题假如用方程式解题，都是特别简单，但规定不能用[滑稽笑][滑稽笑][滑稽笑]
开心每一天
不知道证明有啥用啊？
用户10xxx96
π是被定义的比值，不是数字，如何比大小？
书荒振救者
得先证明兀大于3.1415
98396
31.0049604762430174
夏秋冬
计算器一按不就知道了么[墨镜][墨镜][墨镜]
包子头
前提是你不知道π=3.141592653……
蛤蛙
我用计算器证明过了
真实世界研究
按照提出你这个解法肯定是不对的，你怎么能一上来就认定π＞3.1415呢。你得先证明这个。你不能说默认他就大于他。