“会的没几个、白卷一大片！”这是一道小学五年级数学题：三边均未知，咋求三角形面积？如图一，

图一

长方形ABCD的面积为72，E为AD中点，连接CE并延长至点F，连接DF和BF，BF与AD相交于点G，三角形DEF的面积为7，求红色阴影三角形BCF的面积。

解析一：补齐图形！适合五年级

①过点F作AD的平行线，分别与BA和CD的延长线相交于点M和N，连接AF，如图二

图二

②显然BCNM和ADNM均为长方形。

③注意到E为AD中点，由等底等高三角形面积相等可知S△AEF=S△DEF=7，从而S△ADF=14。

④S长方形ADNM=2S△ADF=28，S长方形BCNM=72+28=100。

⑤S阴影△BCE=1/2S长方形BCNM=50。

解析二：分割法！适合六年级

①连接BE，如图三

图三

②S△BCE=1/2S长方形ABCD=36。

③由E为AD中点即知S△CDE=1/4S长方形ABCD=18。

④由等高三角形面积比等于底边之比可得S△BEF/S△BCE=EF/CE=S△DEF/S△CDE，也即有S△BEF/36=7/18，从而S△BEF=14。

⑤因此S阴影△BCF=14+36=50。

—————————————

友友们，怎么看？欢迎留言分享！