六年级:巨难!一个会的都没有,学霸也不例外!

贝笑爱数学 2024-04-07 08:30:31

此前发布了一道六年级数学竞赛题:等边三角形整体面积已知,求其局部面积!此题难度超大太,一个会做的也没有,学霸也不例外!

六年级竞赛:如图一,

图一

P等边三角形ABC内一点,过点P分别作三边的垂线PD、PE和PF,连接PA、PB和PC将三角形ABC分为6个小三角形,三角形ABC、AEP和BFP的面积分别为2000,200和190,求蓝色三角形CDP的面积。

不超纲解析:

①过点P分别作AB、BC和AC的平行线GH、ZMN和JK,可得3个平行四边形AHPJ、BGPM和CKPN。如图二

图二

②由对角线平分平行四边形面积,可得S△AJP=S△AHP,S△BMP=S△BGP,S△CKP=S△CNP。如图三

图三

③由ABC为等边三角形,可知JMP、GKP和HNP均为等边三角形。从而S△EJP=S△EMP,S△FGP=S△FKP,S△DHP=S△DNP。如图四

图四

④S绿+S红+S蓝=1/2S△ABC=1000,故S△CDP=1000-200-190=610。

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