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“会者口算，难者白卷！”这是一道小学数学竞赛题：直角梯形仅下底已知，咋求其面积？

如图一，

图一

四边形ABCD面积为36，AD垂直CD，DE垂直AB，AD=DC，DE=BE，AE=2，求阴影四边形BCDE的面积。

解析：图形旋转！

①将△ADE绕点D逆时针旋转90°至AD与CD重合，旋转后的三角形记为△CDE'，如图二

图二

②连接BE'！

注意到∠EDE'=90°，∠CE'D=∠AED=90°，AE=CE'，DE'=DE=BE，AE=CE，故点C必在BE'上。从而四边形BE'DE为一正方形。

③S△ADE=S△CDE'，故S正BE'DE=S四边形ABCD=36。

④正方形BEDE'的边长为6也即BE'=DE=BE=6。如图三

图三

⑤由CE'=AE=2即得BC=6-2=4，如图三

⑥S梯形BCDE=(6+4)×6÷2=30。

或

⑥'S梯形BCDE=S四边形ABCD-S△ADE=36-6×2÷2=30。

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