法律分析：被判死刑后家属可以采取以下几种措施：

1.上诉：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百五十九条规定，被判死刑的犯罪嫌疑人或被告人、其辩护人、法定代理人可以在判决书送达之日起十日内向上一级人民法院提出上诉。

2.申请复核：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百六十三条规定，对死刑裁定，可以提出申请进行复核。

3.申请减刑、不诉或暂缓执行：根据《中华人民共和国刑法》和《中华人民共和国刑事诉讼法》相关规定，被判死刑的犯罪嫌疑人或被告人家属可以向执行死刑的有关机关提出申请减为无期徒刑、减为有期徒刑、改判缓期执行或者申请不予执行死刑等。

法律依据：

1.《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百五十九条、第二百六十三条

2.《中华人民共和国刑法》第五十三条、第五十六条、第七十七条

以上仅为基本情况，具体措施需要结合案件实际情况来决定。