在新民主主义革命时期，中国面临着内忧外患的极度复杂局面。国内有封建军阀割据混战，大地主大资产阶级对人民的残酷剥削压迫；国外有列强的侵略瓜分，民族危机空前严重。

毛泽东深刻地分析了中国社会的性质，他指出中国是半殖民地半封建社会，这一精准的判断是解决问题的关键一步。基于此，他提出了“农村包围城市，武装夺取政权”的革命道路。

这一理论突破了当时国际共运中以城市为中心的传统观念。

当时的城市被强大的反动势力盘踞，而广大农村有着深厚的革命潜力，农民渴望改变被压迫的命运。毛泽东领导工农红军在敌人统治力量比较薄弱的农村建立革命根据地，逐步发展自己的力量。例如井冈山革命根据地的建立，就是这一理论的成功实践。在这里，红军打土豪、分田地，赢得了广大农民的衷心拥护，使得红军有了稳定的兵源和物资供应，星星之火得以在全国形成燎原之势。

在抗日战争时期，中国面临着日本侵略者这一强大而残暴的敌人。毛泽东又提出了持久战的战略总方针。他全面分析了敌强我弱、敌小我大、敌退步我进步、敌寡助我多助等中日战争双方的基本特点，科学地预见了抗日战争将经过战略防御、战略相持、战略反攻三个阶段。这一理论坚定了全国人民抗战的信心，避免了速胜论和亡国论的错误思潮的影响。在整个抗战过程中，八路军、新四军按照毛泽东的战略部署，深入敌后开展游击战争，建立抗日根据地，不断消耗敌人的有生力量，最终取得了抗战的胜利。

新中国成立后，面临着一穷二白、百废待兴以及国际上西方国家的封锁孤立等复杂问题。毛泽东领导全国人民进行社会主义建设的探索。他提出了“一化三改”的过渡时期总路线，即实现社会主义工业化，完成对个体农业、手工业和资本主义工商业的社会主义改造。这一决策使中国在较短的时间内建立起了社会主义基本制度，为中国的进一步发展奠定了制度基础。同时，毛泽东号召全国人民自力更生、艰苦奋斗，开展大规模的经济建设和农田水利基本建设，尽管在探索过程中遇到了一些挫折，但也为后来的发展积累了宝贵的经验。

总之，伟人毛泽东解决复杂问题的方式往往是从深入分析实际情况出发，提出具有创新性和前瞻性的理论，并且能够坚定地将理论付诸实践，带领人民不断克服重重困难，推动历史不断向前发展。

当然，不同的伟人在不同的历史时期和地域环境下，也有着各自独特的解决复杂问题的方式，但他们都有着高瞻远瞩的眼光、深入洞察本质的能力和无畏的领导气魄。