“难度偏大，正确率不足5%！”小学五年级数学竞赛题型：梯形上底与下底均未知、仅高

“难度偏大，正确率不足5%！”小学五年级数学竞赛题型：梯形上底与下底均未知、仅高已知，咋求其面积？ 如图，E为长方形ABCD边BC延长线上的一点，BC=3，CE=5，连接AE与CD相交于点F，三角形CEF面积为10，求阴影部分梯形ABCF的面积。 ———————— 提示一：先求上底和下底，适合五年级！ ①CF=2S△CEF÷CE=4。 ②连接BF和AC，则S△ACF=S△BCF=4×3÷2=6，从而S△ACE=S△BEF=6+10=16。 ③AB=2S△ACE÷5=6.4。 ④S梯形ABCD=(6.4+4)×3÷2=15.6。 提示二：不求上底和下底，适合六年级！ ①连接BF，则S△BCF/S△CEF=BC/CE=3/5，从而S△BCF=3/5S△CEF=6。 ②连接AC，则S△ACF=S△BCF=6，从而S△ACE=S△BEF=10+6=16。 ③S△ABC/S△ACE=BC/CE，故S△ABC=3/5S△ACE=9.6。 ④S梯形ABCD=S△ABC+S△ACF=9.6+6=15.6 提示三：三角形相似或平行线段比，适合初中生！ ①由△CEF∽△BEA或CE⫽AB，可得CE/BE=5/8，从而S△CEF/S△BEA=(CE/BE)²=25/64，故S△ABE=64/25S△CEF=25.6。 ②S梯形ABCD=S△ABE-S△CEF=25.6-10=15.6。 友友们，怎么看？欢迎留言分享？