“会者口算，难者白卷！”限用小学知识，难倒不少大学生家长！非常有难度、有挑战性的小学五年级数学竞赛题：仅周长、斜边已知，怎么求面积？ 如图，直角三角形ABC的周长为10，斜边长为4，求其面积。 难点：仅用小学知识，无法求出直角边长。即便使用勾股定理，还需解一元二次方程，方可求出直角边长！ ——————————— 适合小学生的解法：拼图！ ①用4个与ABC相同的三角形拼成1个以AB+BC为边的大正方形（长直角边与短直角边交替衔接），中间空白部分恰为1个以AC为边的小正方形。 ②大小正方形边长分别为10-4=6和4，其面积差为6×6-4×4=20，故S△ABC=20÷4=5。 适合初中生的解法：数形结合，勾股定理+平方和公式！ ①△ABC的两直角边分别记为a和b，由勾股定理可知a²+b²=16。 ②a+b=6，则由平方和公式可得，2ab=(a+b)²-(a²+b²)=36-16=20，故S△ABC= ab/2=20÷4=5。 友友们，怎么看？欢迎留言分享！
小麦子
两直角边分别为x和y，则ײ+y²=16，则（x+y）²=16+2xy，周长为10，所以x+y=10-4=6，则36=16+2xy，2xy=20，面积等于xy/2=5！