“团灭，一个也不剩！”海口某小学五年级数学竞赛几何附加题：三边全都未知，咋求三角形面积？ 如图，P为正方形ABCD内一点，AP垂直DP，AP=10，DP=6，求阴影三角形BCP的面积。 ————————————— 提示一：勾股定理，适合初中生！ ①S正方形ABCD=AD²=AP²+DP²=136。 ②S△ADP+S△BCP=1/2S正方形ABCD=68，故S△BCP=68-S△ADP=68-30=38。 提示二：图形旋转，适合小学生！ ①将△ADP绕点A顺时针旋转90°，旋转后的三角形记为△ABP'，则PAP''为等腰直角三角形，P'APB为梯形（AP⫽BP'），故S△ABP=S△PAP'=50。 ②连接CP，将△CDP绕点D顺时针旋转90°，旋转后的三角形记为ADP''，则PDP''为等腰直角三角形，APDP''为梯形（AP⫽DP''），故S△CDP=S△PDP''=18。 ③S△ADP+S△BCP=1/2S正方形ABCD=S△ABP+S△CDP=68，故S△BCP=68-S△ADP=68-30=38 提示三：图形分割，适合小学生！ ①过点B作AP的垂线BN。延长DP，过点C作DP延长线的垂线CQ，与BN相交于点M，则MNPQ为正方形，其边长为AP-DP=4。 ②S正方形ABCD=4S△ADP+S正MNPQ=2×10×6+4×4=136。 ③同于“提示一”步骤②可得S△BCP=38。 友友们，怎么看？欢迎留言分享！ #小学数学# #妙笔生花创作挑战#
静以修身
38吧？