“此题严重超纲!”名校毕业的宝妈看着女儿的作业很生气,自己思考了半天感觉这道几何题需要利用初中的相似三角形解答,女儿却表示:小升初模拟考! 如图所示,三角形内有一个正方形,求阴影部分面积? 阴影部分是两个直角三角形,常规思考方法用三角形面积公式根本求不出来,所以可以考虑正方形的特殊性去找解题的突破口。#几何问题探讨#
“此题严重超纲!”名校毕业的宝妈看着女儿的作业很生气,自己思考了半天感觉这道几何题需要利用初中的相似三角形解答,女儿却表示:小升初模拟考! 如图所示,三角形内有一个正方形,求阴影部分面积? 阴影部分是两个直角三角形,常规思考方法用三角形面积公式根本求不出来,所以可以考虑正方形的特殊性去找解题的突破口。#几何问题探讨#
2/a=a/8,a=4,S=(2+8)a/2=20
(a+2)(a+8)=2a²+10a a²+10a+16=2a²+10a a²=16 a=4
这种题目当选择或填空还差不多,作为解答题可以坑很多孩子
牵涉到相似三角形边等比性质,分式方程,开方。确定是小学题目嘛
题目虽然很简单但步骤一点都不简单。首先证明两个三角形相似,然后依据边等比性质列分式方程,解出正方形边长,最后计算两个三角形面积和
两阴影三角形相似→正方形边长为4阴影面积为20