“会者口算，难者白卷！”小学五年级数学竞赛题：仅知斜边长与周长，咋求直角三角形的面积？ 如图，一直角三角形的斜边长为8，周长为14，求其面积。 常见的超纲解答：勾股定理+平方和公式（或一元二次方程求根公式）！适合初中三年级 ①设直角三角形两直角边长分别为a和b，则a+b=14-6=8，由勾股定理即得a²+b²=36。 ②由平方和公式2ab=(a+b)²-(a²+b²)=28，故S直角三角形=ab/2=7。 或 ②'将b=8-a代入a²+b²=36即得a²-8a+14=0，由求根公式a=4+√2或4-√2。 不超纲解析：拼图！适合五年级 ①用4个相同的直角三角形拼成1个“边长为8（直角边长和）的大正方形”：长直角边与短直角边交替相接，中间空白部分恰为1个边长为6（斜边长）的小正方形。 ②直角三角形面积恰为“大正方形与小正方形面积差的四分之一”。 友友们，怎么看？欢迎留言分享！ #小学数学# #妙笔生花创作挑战#