“会者口算,难者白卷!”这是一道小学数学竞赛题:直角梯形上下底、高全都未知,咋求其面积? 如图,四边形ABCD面积为36,AD垂直CD,DE垂直AB,AD=DC,DE=BE,AE=2,求阴影四边形BCDE的面积。 提示:将△ADE绕点D逆时针旋转90°至AD与CD重合,旋转后的三角形记为△CDE',则BE'DE为正方形,且S正BE'DE=S四边形ABCD=36,从而其边长DE=BE=6。 友友们,怎么看?有啥想法或思路,欢迎留言分享! #小学数学#
“会者口算,难者白卷!”这是一道小学数学竞赛题:直角梯形上下底、高全都未知,咋求其面积? 如图,四边形ABCD面积为36,AD垂直CD,DE垂直AB,AD=DC,DE=BE,AE=2,求阴影四边形BCDE的面积。 提示:将△ADE绕点D逆时针旋转90°至AD与CD重合,旋转后的三角形记为△CDE',则BE'DE为正方形,且S正BE'DE=S四边形ABCD=36,从而其边长DE=BE=6。 友友们,怎么看?有啥想法或思路,欢迎留言分享! #小学数学#
角B怎么证明90度?
角B不是直角。
额,说到点上了,确实要证明,不然不够严谨。DE'⊥AB,AE⊥AB,所以DE'∥AE;DE'=DE,AB=DE,所以DE'=AB,四边形ABEE'为正方形;E'C⊥DE',BE'⊥DE',所以点C在BE'上。
脑子退化了,记忆力不行,把点记错了,给我一次重新组织语言的机会:△ADE绕点D逆时针旋转90°,DA与DC重合,旋转后三角形计为DCE',DE'=DE,∠E'DC=∠EDA,所以∠E'DE=∠E'DC+∠CDA=∠EDA+∠CDA=90°,E'D⊥DE;DE⊥BE且DE=BE,所以DE'平行且等于BE,所以四边形DABE'为正方形,BE'⊥DE'。∠CE'D=∠AED=90°,即CE'⊥DE',所以CE'和BE'共线,C在BE'上,CB⊥EB。