“超难！全班都不会！”这是一道小学三年级数学竞赛题：正方形边长未知且无法求出，咋求其面积？ 如图，正方形ABCD被分割成两个长方形和两个小正方形，正方形①和②的面积分别为2和8，求正方形ABCD的面积。 有人说超纲了，没学无理数，3个正方形的边长均无法求出！ 有人说，正方形①和②的边长为分别记为a和b，则a×b×a×b=a×a×b×b=16也即S小长方形=4，因此S正方形ABCD=18。但三年级没学乘法交换律、也没学代数运算。 有人说，以正方形②作为最小分割单元，将大正方形ABCD分割成9个部分即可！ 友友们，怎么看？有啥想法或思路，欢迎留言分享！ #小学数学#
把图形放大点。让面积都增加一倍。这样子①为16，②为4。这样子就好计算了。
正方形面积为（√8十√2）x（√8十√2）二18
因为①=8，②=2，①/②=4即①的边长是②的2倍，所以两个长方形一样大，面积是②，所以正方形面积为8+2+2*2*2=18
8+8+2=18 解析：面积比等于边长比的平方，所以大正方形边长是小正方形边长的2倍，所以两个长方形正好组成大正方形
很明显，大正方形是小正方形的 4 倍面积，为了凑一个大号正方形需要凑一个大于 4 的 平方数，也就是 9 个小正方形，所以答案 18
因为S②=2,S①=8,即得S①=4S②，大正方形S=9S②=18。
②是①的4倍，把②分成4分，延长分割刚好把两个小长方形分割形成九宫格，大正方形面积就是2×9=18，如果按正解求②和①的边长2√2和√2，大正方形边则是3√2，面积也是18，但这算法对3年级来说就是超纲了
有手就行了[狗头]
两个小正方形面积比为8:2=4:1，则边长比为2:1，所以大正方形边长是最小正方形边长的3倍，面积则为9倍，即2*9=18
1和2面积是2和8 1+2的面积就是（a×a）+（b×b）＝2+8 因a×a×b×b＝2×8 （a×b）²＝16 得长方形a×b＝4 结果：2×4+2+8＝18
把对角线相连不就出来了吗？风筝模型！
对角面积乘积一样，2*8=16，两个长方形面积一样，4*4=16，所以大正方形面积是2+8+4+4=18
面积8∶2，说明大的正方形是小的4倍，所以空白部分是4个小正方形，数一下9个小正方形，18
正方形的面积是边长乘以边长，中等正方形面积是小正方形面积的4倍，则中等正方形的边长是小正方形的2倍。那么大正方形的边长是一个小正方形的边长加中等正方形的边长，总计是3个小正方形的3倍。则大正方形的面积是小正方形的3x3，9倍。因此大正方形的面积是18。
18
面积为8的大正方体拆解成4个面积为2的小正方体，然后，不想继续算的话直接数数就行了总计9个面积为2的小正方体，2*9=18
把正方形1分为四份……
把图形绕点D旋转90度，复制；再旋转90度，再复制；在旋转90度，在复制。看看这时候图形是什么样的？你就知道怎么解了。
8是2的4倍，证明大正方形边长是小正方形边长的2倍，两边的长方形的底是大正方形的边，也就是小正方形边长的2倍，底乘边的面积是小正方形面积的两倍4，最后总面积就是2+4+4+8=18。 当然，图中举得交换律的例子确实更优雅
口算就算出来了，你还超难
用比例关系求 确实很多小学生理解不了抛开具体的数值 全程用比值的思路
①和②的面积可是2和8，是眼花了吗？
空白处刚好是4个面积为2的小正方体
将正方形1分成四个相等的正方形，并延长分割线，则大正方形被分成9个面积为2的正方形，大正方形面积为18
平方和公式=8+2+2√（2*8）=18
难道不是1的面积为8，2的面积为2，∴1为4个2，∵1和2均为正方形，正方形面积为边长的平方，∴1的边长是2的2倍，∴正方形abcd的变成是2的3倍，∴面积是2的9倍，∴正方形abcd的面积为2×9=18