法律分析：不可以，以下情况不得报名参加国家司法考试：（1）因故意犯罪受过刑事处罚的；（2）曾被国家机关开除公职或者曾被吊销律师执业证、公证员执业证的；（3）被处以二年内不得报名参加国家司法考试期限未满或者被处以终身不得报名参加国家司法考试的；（4）提供虚假证明材料或者以其他形式骗取报名的。

法律依据：《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百八十六条犯罪的时候不满十八周岁，被判处五年有期徒刑以下刑罚的，应当对相关犯罪记录予以封存。

犯罪记录被封存的，不得向任何单位和个人提供，但司法机关为办案需要或者有关单位根据国家规定进行查询的除外。依法进行查询的单位，应当对被封存的犯罪记录的情况予以保密。

最高人民法院最高人民检察院公安部国家安全部司法部《关于建立犯罪人员犯罪记录制度的意见》犯罪记录是国家专门机关对犯罪人员情况的客观记载。犯罪记录制度是现代社会管理制度中的一项重要内容。为适应新时期经济社会发展的需要，进一步推进社会管理创新，维护社会稳定，促进社会和谐，现就建立我国犯罪人员犯罪记录制度提出如下意见。