法律分析：视情况而定。如果个人饲养犬只，已经向当地的养犬登记机关申请登记的，城管抓狗就是不合法的；如果无犬养证明，而狗又危害到其他人的人身安全的，城管抓狗就是合法的。

法律依据：《中华人民共和国动物防疫法》第三十条单位和个人饲养犬只，应当按照规定定期免疫接种狂犬病疫苗，凭动物诊疗机构出具的免疫证明向所在地养犬登记机关申请登记。

携带犬只出户的，应当按照规定佩戴犬牌并采取系犬绳等措施，防止犬只伤人、疫病传播。

街道办事处、乡级人民政府组织协调居民委员会、村民委员会，做好本辖区流浪犬、猫的控制和处置，防止疫病传播。

县级人民政府和乡级人民政府、街道办事处应当结合本地实际，做好农村地区饲养犬只的防疫管理工作。

饲养犬只防疫管理的具体办法，由省、自治区、直辖市制定。