律师解答：

公司未签订劳动合同也无理由辞退员工的属于违法解除劳动合同，员工可以要求单位双倍支付经济补偿金。

劳动者在单位工作每满年，单位要支付六个月的工资作为补偿，六个月以上不满年的，按年计算;不满六个月的，向劳动者支付一个月工资的经济补偿。

【法律依据】：

《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。

六个月以上不满年的，按年计算;不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的;

向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。