法律分析:

夫妻私下签订的协议也是有效的。具体而言，只要基于真实意思表示，双方协商一致签订，协议没有违反法律强制性规定的话，即为有效的。

【法律依据】:

《中华人民共和国民法典》第四百六十五条依法成立的合同，受法律保护。依法成立的合同，仅对当事人具有法律约束力，但是法律另有规定的除外。