1、根据各地的规定，敲诈勒索三千元的行为可能构成刑事犯罪，如果没有其他严重情节的，可能会被判处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。

2、根据《中华人民共和国刑法》第二百七十四条的规定，如果以非法占有为目的，采用威胁或者其他的要挟手段强行勒索他人财物，数额较大或者多次实施该行为的，构成敲诈勒索罪。根据最高人民法院、最高人民检察院《关于办理敲诈勒索刑事案件适用法律若干问题的解释》第一条的规定，达到二千元至五千元以上，即构成“数额较大”的要求，如果有曾因敲诈勒索受过刑事处罚、一年内曾因敲诈勒索受过行政处罚、敲诈未成年人、残疾人、老年人或者丧失劳动能力人等情况的，数额较大的标准按百分之五十计算。根据第三条的规定，“多次”是指二年内敲诈勒索三次以上。

3、如果尚未达到上述的金额和情节的，也可以依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条，处以行政拘留、行政处罚。

法律依据

《中华人民共和国刑法》第二百七十四条敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。

《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条盗窃、诈骗、哄抢、抢夺、敲诈勒索或者故意损毁公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。

最高人民法院、最高人民检察院《关于办理敲诈勒索刑事案件适用法律若干问题的解释》：第一条敲诈勒索公私财物价值二千元至五千元以上、三万元至十万元以上、三十万元至五十万元以上的，应当分别认定为刑法第二百七十四条规定的“数额较大”、“数额巨大”、“数额特别巨大”。

各省、自治区、直辖市高级人民法院、人民检察院可以根据本地区经济发展状况和社会治安状况，在前款规定的数额幅度内，共同研究确定本地区执行的具体数额标准，报最高人民法院、最高人民检察院批准。

第二条敲诈勒索公私财物，具有下列情形之一的，“数额较大”的标准可以按照本解释第一条规定标准的百分之五十确定：

(一)曾因敲诈勒索受过刑事处罚的;

(二)一年内曾因敲诈勒索受过行政处罚的;

(三)对未成年人、残疾人、老年人或者丧失劳动能力人敲诈勒索的;

(四)以将要实施放火、爆炸等危害公共安全犯罪或者故意杀人、绑架等严重侵犯公民人身权利犯罪相威胁敲诈勒索的;

(五)以黑恶势力名义敲诈勒索的;

(六)利用或者冒充国家机关工作人员、军人、新闻工作者等特殊身份敲诈勒索的;

(七)造成其他严重后果的。

第三条二年内敲诈勒索三次以上的，应当认定为刑法第二百七十四条规定的“多次敲诈勒索”。