法律分析：离婚后与母亲同住的子女有权继承父亲的遗产。父母与子女的关系不因父母离婚而消除。夫妻离婚后无论子女是否由父母直接抚养，仍然是父母双方的子女。离婚后父母仍然有抚养和教育子女的权利和义务。离婚后哺乳期抚养子女的原则是由哺乳期的母亲抚养。因哺乳后子女抚养权争议，双方不能达成协议的，由人民法院根据子女权益和双方的具体情况判决。

法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千一百二十二条 【遗产的定义】遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产。依照法律规定或者根据其性质不得继承的遗产，不得继承。第一千一百二十三条 【法定继承、遗嘱继承、遗赠和遗赠扶养协议的效力】继承开始后，按照法定继承办理;有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理;有遗赠扶养协议的，按照协议办理。第一千一百二十四条 【继承的接受和放弃】继承开始后，继承人放弃继承的，应当在遗产处理前，以书面形式作出放弃继承的表示;没有表示的，视为接受继承。受遗赠人应当在知道受遗赠后六十日内，作出接受或者放弃受遗赠的表示;到期没有表示的，视为放弃受遗赠。第一千零六十二条 【夫妻共同财产】夫妻在婚姻关系存续期间所得的下列财产，为夫妻的共同财产，归夫妻共同所有：(一)工资、奖金、劳务报酬;(二)生产、经营、投资的收益;(三)知识产权的收益;(四)继承或者受赠的财产，但是本法第一千零六十三条第三项规定的除外;(五)其他应当归共同所有的财产。夫妻对共同财产，有平等的处理权。