打了人跑了构成刑事犯罪的会被通缉。打人要构成刑事犯罪的话，必须要造成被害人轻伤以上的后果。而上网通缉条件是构成刑事犯罪、犯罪事实清楚且案犯在逃。所以打了人跑了构成刑事犯罪，造成他人轻伤以上程度的会被通缉。
《刑法》第二百三十四条故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。
打了人跑了构成刑事犯罪的会被通缉。打人要构成刑事犯罪的话，必须要造成被害人轻伤以上的后果。而上网通缉条件是构成刑事犯罪、犯罪事实清楚且案犯在逃。所以打了人跑了构成刑事犯罪，造成他人轻伤以上程度的会被通缉。
《刑法》第二百三十四条故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。