法律分析：1.在试用期间被证明不符合录用条件的；2.劳动者严重违反用人单位的规章制度的；3.劳动者严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；4.劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；5.劳动者以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同，致使劳动合同无效的；6.劳动者被依法追究刑事责任的。以上被辞退的时候公司不需要赔偿。其他情况可以要求赔偿。

法律依据：根据《中华人民共和国劳动法》第二十五条规定：劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：

（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；

（二）严重违反劳动纪律或者用人单位规章制度的；

（三）严重失职，营私舞弊，对用人单位利益造成重大损害的；

（四）被依法追究刑事责任的。根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条规定：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。