若是有以下情形的，行政机关是可以开除员工的：（一）因故意犯罪被判处管制、拘役或者有期徒刑以上刑罚（含宣告缓刑）；（二）因过失犯罪被判处有期徒刑，刑期超过三年；（三）因犯罪被单处或者并处剥夺政治权利。对于被依法判处刑罚的人，一般情况下都会被开除公职，但是也有例外。案件情况特殊的，予以撤职更为适当的，可以不予开除，但是应当报请上一级机关批准。公职人员因犯罪被单处罚金，或者犯罪情节轻微，人民检察院依法作出不起诉决定或者人民法院依法免予刑事处罚的，予以撤职；造成不良影响的，予以开除。其次，事业单位的员工犯罪会不会被开除？事业单位职员过失犯罪不一定会被开除，因为事业单位职员只有被判处有期徒刑以上刑罚，才有可能会被开除。而刑事法律之中并没有明确规定过失犯罪一定会受到诸如罚金、拘役等的刑事处罚。根据《事业单位工作人员处分暂行规定》第二十二条事业单位工作人员被依法判处刑罚的，给予降低岗位等级或者撤职以上处分。其中，被依法判处有期徒刑以上刑罚的，给予开除处分。行政机关任命的事业单位工作人员，被依法判处刑罚的，给予开除处分。最后，国企上班的员工犯罪会不会被开除？我国《刑法》不做此规定，国企职工犯罪被判刑，用人单位有权解除与劳动者的劳动合同，并且不需要支付经济补偿。另外，构成犯罪被判处刑罚的，终身不得担任国有企业的领导职务；被依法追究刑事责任的，用人单位可单方解除劳动合同（过失性辞退）。法律依据：《事业单位工作人员处分暂行规定》第二十二条　事业单位工作人员被依法判处刑罚的，给予降低岗位等级或者撤职以上处分。其中，被依法判处有期徒刑以上刑罚的，给予开除处分。行政机关任命的事业单位工作人员，被依法判处刑罚的，给予开除处分。