法律分析：没有结婚证就出生的孩子，法院会综合考虑男女双方的情况，坚持有利于孩子身心健康的原则，判断谁来抚养孩子。主要考虑以下因素：两岁以下的孩子一般和母亲住在一起。如果母亲患有长期未治愈的传染病或其他严重疾病；有抚养条件，不履行抚养义务，或者因其他原因不能与母亲生活的，子女可以与父亲生活在一起。对于两岁以上未成年子女，监护权由父母协商解决。协商不成的，法院将按照有利于子女成长的原则进行判决。一般来说，有下列条件的可以优先考虑子女随其生活：其中一方已经绝育或丧失生育能力；一方没有孩子，另一方有其他孩子；如果孩子和爷爷奶奶一起生活多年，老人要求并有能力照顾孩子。八岁以上未成年子女已具备基本判断能力，随父或随母生活应征求子女自身意见。在保护子女利益的前提下，父母双方也可以协议轮流抚养子女。

法律依据：《中华人民共和国民法典》

第一千零八十四条父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。

离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。

离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。