法律分析：

非住宅土地使用权40年到期的处理方式为：使用权人可以按照按照相关法律规定能办理续期。没有办理续期的，国家可以收回土地使用权。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》第三百五十九条住宅建设用地使用权期限届满的，自动续期。续期费用的缴纳或者减免，依照法律、行政法规的规定办理。非住宅建设用地使用权期限届满后的续期，依照法律规定办理。该土地上的房屋以及其他不动产的归属，有约定的，按照约定；没有约定或者约定不明确的，依照法律、行政法规的规定办理。