律师解答：

视具体情况而定：

1、如果该“包装公司”向银行申请贷款时提交的资料是真实的，则不构成诈骗；

2、如果该“包装公司”是通过伪造虚假材料的方法来对个人进行“包装”，从而取得银行贷款的，则构成贷款诈骗罪，要承担刑事责任；

3、如果个人明知或故意委托“包装公司”通过伪造虚假材料的方法骗取贷款的，同样也构成贷款诈骗罪。

【法律依据】：

《中华人民共和国刑法》第一百九十三条【贷款诈骗罪】有下列情形之一，以非法占有为目的，诈骗银行或者其他金融机构的贷款，数额较大的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处二万元以上二十万元以下罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金或者没收财产：(一)编造引进资金、项目等虚假理由的；(二)使用虚假的经济合同的；(三)使用虚假的证明文件的；(四)使用虚假的产权证明作担保或者超出抵押物价值重复担保的；(五)以其他方法诈骗贷款的。