法律分析：

无证醉驾进看守所会被拘留最长不超过37天。因醉驾被处罚的,涉嫌危险驾驶罪,可以先予以刑事拘留,在看守所执行。刑事拘留最长时限为37天,37天后,构成危险驾驶罪的,可以取保候审,提起公诉后,以法院判决为准,执行拘役,原刑事拘留一天折抵一天的拘役。

法律依据：

《中华人民共和国道路交通安全法》第九十一条醉酒驾驶机动车的，由公安机关交通管理部门约束至酒醒，吊销机动车驾驶证，依法追究刑事责任;五年内不得重新取得机动车驾驶证。