根据《中华人民共和国建筑法》和《最高人民法院关于审理建设工程施工合同纠纷案件适用法律问题的解释》的规定，承包人向发包人提出索赔的程序如下：1、承包人应在知道或应当知道索赔事件发生后28天内，向发包人提交索赔意向通知书，说明发生索赔事件的事由。承包人逾期未发出索赔意向通知书的，丧失索赔的权利；2、承包人应在发出索赔意向通知书后28天内，向发包人正式提交索赔通知书。索赔通知书应详细说明索赔理由和要求，并附必要的记录和证明材料；3、索赔事件具有连续影响的，承包人应继续提交延续索赔通知，说明连续影响的实际情况和记录；4、在索赔事件影响结束后的28天内，承包人应向发包人提交最终索赔通知书，说明最终索赔要求，并附必要的记录和证明材料。