元朝是由蒙古帝国建立的中国王朝，其统治期间，确实对宋朝进行了一系列的军事征服和政治镇压。但是可以肯定的是，元朝并没有将宋朝完全赶尽杀绝。

首先，元朝在对宋朝的征服中采取了相对温和的政策。元朝统治者成吉思汗和他的后继者并没有完全歼灭宋朝的人民，而是实行了一项相对宽容的政策，这被称为“全宋政策”。根据这一政策，元朝允许了宋朝皇室成员的生存，并在行政和文化领域继续使用宋朝的官职、封号和尚书省等机构。元朝虽然接管了宋朝的政权，但并没有抹杀宋朝的文化和历史。

其次，元朝在对宋朝的统治过程中也充分利用了宋朝的官员和精英人才。元朝统治者往往对宋朝官员采取容忍和提拔的态度，让他们继续在统治系统中发挥作用。这些官员包括宋朝的名臣如范仲淹、欧阳修等人，他们被元朝任命为重要官职，并负责维持国家的统治和管理。

此外，元朝在经济和文化方面也继续维持了宋朝的传统。元朝在农业、手工业和商业等领域继续发展，使中国的经济保持稳定。同时，元朝还继续重视文化教育，保持了宋朝的科举制度，使得文化教育能够得以延续。元朝在文化艺术方面也得到了一些突破，包括《元曲》的创作和发展，以及著名的《元史》编纂等。

综上所述，虽然元朝对宋朝进行了一定程度的征服和政治镇压，但并没有将宋朝赶尽杀绝。元朝实行了相对温和的政策，并且继续保留了宋朝的文化和历史遗产。这些措施使得元朝在统治下的中国社会继续传承了宋朝的一些传统，并维持了一定的稳定和繁荣。