要求一个函数的连续区间，可以通过以下步骤进行：1. 找到函数的定义域：确定函数可以取到的所有实数值。这可以通过分析函数的定义，包括根据定义确定的不等式、分段定义等方式得到。2. 找到函数的间断点：确定函数在定义域内的所有间断点，即函数不连续的点。常见的间断点有可去间断点（函数在该点附近无定义但可以通过填补后使其连续）、跳跃间断点（函数在该点附近没有定义但左右极限不相等）、无穷间断点等。3. 确定连续区间：根据间断点的类型，将定义域分为多个子区间，每个子区间内函数都是连续的。根据间断点的特点，可以使用开区间、闭区间或半开半闭区间来表示每个子区间。需要注意的是，某些函数可能在整个定义域内都是连续的，此时连续区间为整个定义域。而对于分段定义的函数，可以将每个定义段分别讨论连续性，并将连续的部分合并成最终的连续区间。最后，需要指出的是连续区间的确定需要根据具体函数进行分析，不同函数可能具有不同的连续区间。