公共教育要关注的问题有教育资源、教育质量、教育公平、家庭教育、科学的评价体系、教师队伍建设等。教育质量的提高需要从教师素质、课程设置、教学方法、评价机制等方面入手，同时也需要关注学生的个性化发展，注重培养学生的创新能力和实践能力。