只含有一个未知数（一元），并且未知数项的最高次数是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程。一元二次方程经过整理都可化成一般形式ax²+bx+c=0（a≠0）。其中ax²叫作二次项，a是二次项系数；bx叫作一次项，b是一次项系数；c叫作常数项。

求根公式如下

a为二次项系数，b为一次项系数，c是常数。

一元二次ax^2 +bx+c=0可用求根公式x= 求解，它是由方程系数直接把根表示出来的公式。这个公式早在公元9世纪由中亚细亚的阿尔·花拉子模给出。

补充

南宋数学家秦九韶至晚在1247 年就已经发现一元三次方程的求根公式，欧洲人在400 多年后才发现，但在中国的课本上这个公式仍是以那个欧洲人的名字来命名的。

一元三次方程ax^3 +bx^2 +cx+d=0的求根公式是1545年由意大利的卡当发表在《关于代数的大法》一书中，人们就把它叫做“卡当公式”。可是事实上，发现公式的人并不是卡当本从，而是塔塔利亚（Tartaglia N.，约 1499~1557）发现此公式。

函数由来

中文数学书上使用的“函数”一词是转译词。是我国清代数学家李善兰在翻译《代数学》（1859年）一书时，把“function”译成“函数”的。

中国古代“函”字与“含”字通用，都有着“包含”的意思。李善兰给出的定义是：“凡式中含天，为天之函。‘’

三次方程求根公式诞生

历史上有个文艺复兴时期，一元三次方程解法就在那时候诞生的，当时学术界喜欢浪漫，掌握真正解法后并不发表而是互相竞赛，比试下谁求解更厉害。意大利一位数学家塔塔利亚，在-次挑战中完胜，其内容就是关于三次方程求解的问题，从此名声大噪，他将成为历史上掌握三次方程求根方法第一人，但当时却没发表他的解法，而是继续挑战，来证明自己的实力。那时，一位有心人叫卡尔达诺(Cardano，有译为卡丹)，觊觎其解法，就书信请教塔塔利亚，再三哀求下，终于知晓求根的真谛，并且向塔塔利亚承诺任何时候都不发表塔塔利亚的解法，但没多久卡尔达诺发表《大术》—书，完完整整地记载了三次方程的求根公式，并称为卡尔达诺公式，三次方程求根公式从此诞生。