派是不是分数

2024-02-29 00:00:00

派并不是分数,分数属于有理数而派属于无理数。派是圆周率,其是一个常数约等于3.141592654, 一般用希腊字母r表示,是代表圆周长和直径的比值。派是一个无理数,即是无限不循环小数。

派是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。π也等于圆形之面积与半径平方之比。是精确计算圆周长、圆面积和球体积等几何形状的关键值。在分析学里, π可以严格地定义为满足sinx=0的最小。

π在现在看来,似乎是那么的简单。但在过去的很长时间里,人们都在尝试回答:π是一个怎么样的数。例如,它是整数还是分数?是固定的数还是变化的数?是有理数还是无理数?等等。因此,“π值是多少和它是怎么算出来的”,成为了许多人乐于研究的问题。

人们最早使用的粗糙圆周率是3,这个值被后人称为“古率”。在中国,木工师傅有句口诀可以作证:“周三径一”,它的意思就是,直径为1的圆,周长大约是3.在古代世界的其他许多国家,3作为π值也因为其可满足粗略计算,而被使用了许多年。

人类最早算π的科学方法是“割圆术”古希腊数学家、物理学家阿基米德是割圆术的开山鼻祖。他的数学思想是:圆周长介于这个圆的内接多边形和外切多边形之间,当这些多边形的边数增多时,圆周长和它们的周长相差越小;因此,通过计算这些多边形的周长来接近圆周长;当多边形的边数增多到某种程度,就能得到符合精确度的圆周长,进而求出一定精度的π值。

无独有偶,我国魏晋时期的数学家刘徽也采用了类似的割圆术,不但求得准确到小数点后两位的π值3.14,而且把它用于实际计算。

此后,我国南北朝的杰出数学家祖冲之、法国数学家韦达、德国数学鲁道夫等人将π的值逐渐精确到了小数点后35位。人们突然意识到,如果不改进方法,要想得到更精确的π值,是“难于上青天”的。

有理数主要包括:整数、分数、有限小数、无限循环小数。所以,分数属于实数中的有理数。

分数的概念

分数是把一个单位分成若干份,表示其中一份或几份的的数,是除法的一种书写形式。如1/2、5/3等。

有理数、无理数和实数的关系

实数分为有理数和无理数。这句话主要包含两层意思:

(1)有理数集和无理数集的交集等于空集。

(2)有理数集和无理数集的并集等于实数集。