事业单位病假能一次请半个月。《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》的通知第三条规定，企业职工因患病或非因工负伤，需要停止工作医疗时，根据本人实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予三个月到二十四个月的医疗期。