24和48的公因数有8个，分别是1、2、3、4、6、8、12、24。

因数，数学名词。假如a*b=c(a、b、c都是整数)，那么我们称a和b就是c的因数。需要注意的是，唯有被除数、除数、商皆为整数，余数为零时，此关系才成立。

公因数:几个数共有的因数，叫这几个数的公因数。最大公因数:公因数中最大的一个叫这几个数的最大公因数。

公倍数:几个数共有的倍数，叫这几个数的公倍数。最小公倍数:公倍数中最小的一个叫这几个数的最小公倍数。

如何求最小公倍数与最大公因数:

①当两个数是互质数时，它们的最大公因数是1，最小公倍是它们的积;

②当两个数是倍数关系时，较小的数是这两个数的最大公因数，较大的数是这两个数的最小公倍数;

③当两个数是一般关系时，用短除法求这两个数的最大公因数与最小公倍数。

由此可知，最大公因数是公有质因数连乘的积，最小公倍数是公有和独有因数连成的积。可见，最小公倍数是最大公因数的倍数，最大公因数是最小公倍数的因数。

最大公因数

如果数a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。约数和倍数都表示一个整数与另一个整数的关系，不能单独存在。如只能说16是某数的倍数，2是某数的约数，而不能孤立地说16是倍数，2是约数。

"倍"与"倍数"是不同的两个概念，"倍"是指两个数相除的商，它可以是整数、小数或者分数。"倍数"只是在数的整除的范围内，相对于"约数"而言的一个数字的概念，表示的是能被某一个自然数整除的数。

几个整数，公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。例如：12、16的公约数有1、2、4，其中最大的一个是4，4是12与16的最大公约数，一般记为（12，16）=4。12、15、18的最大公约数是3，记为（12，15，18）=3。

几个自然数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个自然数，叫做这几个数的最小公倍数。例如：4的倍数有4、8、12、16，……，6的倍数有6、12、18、24，……，4和6的公倍数有12、24，……，其中最小的是12，一般记为[4，6]=12。12、15、18的最小公倍数是180。记为[12，15，18]=180。若干个互质数的最小公倍数为它们的乘积的绝对值。