继承的是遗产，而遗产是自然人死亡时遗留的个人的合法财产。廉租房性质是公房，使用人只是承租人，只有使用权，并没有所有权。

根据《民法典》第一千一百二十二条的规定，遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产。

依照法律规定或者根据其性质不得继承的遗产，不得继承。

根据第一千一百五十三条的规定，夫妻共同所有的财产，除有约定的外，遗产分割时，应当先将共同所有的财产的一半分出为配偶所有，其余的为被继承人的遗产。

遗产在家庭共有财产之中的，遗产分割时，应当先分出他人的财产。

法律依据

《民法典》第一千一百二十二条

遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产。

依照法律规定或者根据其性质不得继承的遗产，不得继承。

第一千一百五十三条

夫妻共同所有的财产，除有约定的外，遗产分割时，应当先将共同所有的财产的一半分出为配偶所有，其余的为被继承人的遗产。

遗产在家庭共有财产之中的，遗产分割时，应当先分出他人的财产。

廉租房是指政府以租金补贴或实物配租的方式，向符合城镇居民最低生活保障标准且住房困难的家庭提供社会保障性质的住房。廉租房的分配形式以租金补贴为主，实物配租和租金减免为辅。

相关规定

廉租房是指政府以租金补贴或实物配租的方式，向符合城镇居民最低生活保障标准且住房困难的家庭提供社会保障性质的住房。简言之，廉租房是解决低收入家庭住房问题的一种制度。

申请条件

申请人具有5年以上当地城市常住户口；

申请人必须是当地民政部门认定的低收入家庭或最低收入家庭；

申请人家庭人均住房建筑面积在15平方米以下且家庭住房总建筑面积在50平方米以下；

申请家庭成员之间有法定的赡养；扶养或抚养关系，并一起共同生活的；

申请人及其家庭成员经当地房管部门确认他处没有住房的。

不得申请条件

单身（含离异）申请人未满35周岁。但经民政部门认定的社会救济；社会救助的孤儿除外；

离婚不足2年的；

在5年之内有住房转让行为且转让住房的建筑面积超过廉租住房保障面积标准的，不纳入保障范围。但申请家庭成员中直系亲属因患重大疾病转让住房并提供有关证明的除外；

领取城镇居民社会保障金的被拆迁人，在拆迁补偿中已按《石家庄市城市房屋拆迁管理实施办法》四十五条规定政策获得补偿安置的；

挂靠户口所挂靠的地址不存在或不是居住房屋的；

拥有轿车或经营性机动车的；

兴建；购买商业用房或高标准装修现有住房的；

出资安排子女出国留学或就读高收费学校的；

住房保障主管部门规定的其他不得申报的情况。